Решение квадратного уравнения -37x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-37) • 97 = 2809 - (-14356) = 2809 + 14356 = 17165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 17165) / (2 • -37) = (-53 + 131.01526628603) / -74 = 78.015266286032 / -74 = -1.0542603552167

x₂ = (-53 - √ 17165) / (2 • -37) = (-53 - 131.01526628603) / -74 = -184.01526628603 / -74 = 2.4866927876491

Ответ: x₁ = -1.0542603552167, x₂ = 2.4866927876491.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0542603552167, x₂ = 2.4866927876491 означают, в этих точках график пересекает ось X