Решение квадратного уравнения -37x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-37) • 97 = 2916 - (-14356) = 2916 + 14356 = 17272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 17272) / (2 • -37) = (-54 + 131.42298124757) / -74 = 77.422981247573 / -74 = -1.0462565033456

x₂ = (-54 - √ 17272) / (2 • -37) = (-54 - 131.42298124757) / -74 = -185.42298124757 / -74 = 2.505715962805

Ответ: x₁ = -1.0462565033456, x₂ = 2.505715962805.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0462565033456, x₂ = 2.505715962805 означают, в этих точках график пересекает ось X