Решение квадратного уравнения -37x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-37) • 97 = 3249 - (-14356) = 3249 + 14356 = 17605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 17605) / (2 • -37) = (-57 + 132.68383473506) / -74 = 75.683834735057 / -74 = -1.0227545234467

x₂ = (-57 - √ 17605) / (2 • -37) = (-57 - 132.68383473506) / -74 = -189.68383473506 / -74 = 2.5632950639873

Ответ: x₁ = -1.0227545234467, x₂ = 2.5632950639873.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0227545234467, x₂ = 2.5632950639873 означают, в этих точках график пересекает ось X