Решение квадратного уравнения -37x² +61x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-37) • 53 = 3721 - (-7844) = 3721 + 7844 = 11565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11565) / (2 • -37) = (-61 + 107.54068997361) / -74 = 46.54068997361 / -74 = -0.62892824288662

x₂ = (-61 - √ 11565) / (2 • -37) = (-61 - 107.54068997361) / -74 = -168.54068997361 / -74 = 2.2775768915353

Ответ: x₁ = -0.62892824288662, x₂ = 2.2775768915353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62892824288662, x₂ = 2.2775768915353 означают, в этих точках график пересекает ось X