Решение квадратного уравнения -37x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-37) • 53 = 4096 - (-7844) = 4096 + 7844 = 11940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11940) / (2 • -37) = (-64 + 109.27030703718) / -74 = 45.270307037182 / -74 = -0.61176090590786

x₂ = (-64 - √ 11940) / (2 • -37) = (-64 - 109.27030703718) / -74 = -173.27030703718 / -74 = 2.3414906356376

Ответ: x₁ = -0.61176090590786, x₂ = 2.3414906356376.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61176090590786, x₂ = 2.3414906356376 означают, в этих точках график пересекает ось X