Решение квадратного уравнения -37x² +65x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-37) • (-16) = 4225 - 2368 = 1857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1857) / (2 • -37) = (-65 + 43.09292285283) / -74 = -21.90707714717 / -74 = 0.29604158306986

x₂ = (-65 - √ 1857) / (2 • -37) = (-65 - 43.09292285283) / -74 = -108.09292285283 / -74 = 1.4607151736869

Ответ: x₁ = 0.29604158306986, x₂ = 1.4607151736869.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29604158306986, x₂ = 1.4607151736869 означают, в этих точках график пересекает ось X