Решение квадратного уравнения -37x² +65x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-37) • (-20) = 4225 - 2960 = 1265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1265) / (2 • -37) = (-65 + 35.566838487557) / -74 = -29.433161512443 / -74 = 0.39774542584382

x₂ = (-65 - √ 1265) / (2 • -37) = (-65 - 35.566838487557) / -74 = -100.56683848756 / -74 = 1.3590113309129

Ответ: x₁ = 0.39774542584382, x₂ = 1.3590113309129.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.39774542584382, x₂ = 1.3590113309129 означают, в этих точках график пересекает ось X