Решение квадратного уравнения -37x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-37) • 31 = 4225 - (-4588) = 4225 + 4588 = 8813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8813) / (2 • -37) = (-65 + 93.877579858026) / -74 = 28.877579858026 / -74 = -0.390237565649

x₂ = (-65 - √ 8813) / (2 • -37) = (-65 - 93.877579858026) / -74 = -158.87757985803 / -74 = 2.1469943224058

Ответ: x₁ = -0.390237565649, x₂ = 2.1469943224058.

Два корня уравнения x₁ = -0.390237565649, x₂ = 2.1469943224058 означают, в этих точках график пересекает ось X