Решение квадратного уравнения -37x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-37) • 97 = 4225 - (-14356) = 4225 + 14356 = 18581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 18581) / (2 • -37) = (-65 + 136.31214179228) / -74 = 71.312141792285 / -74 = -0.96367759178763

x₂ = (-65 - √ 18581) / (2 • -37) = (-65 - 136.31214179228) / -74 = -201.31214179228 / -74 = 2.7204343485444

Ответ: x₁ = -0.96367759178763, x₂ = 2.7204343485444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96367759178763, x₂ = 2.7204343485444 означают, в этих точках график пересекает ось X