Решение квадратного уравнения -37x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-37) • 11 = 4489 - (-1628) = 4489 + 1628 = 6117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6117) / (2 • -37) = (-67 + 78.211252387364) / -74 = 11.211252387364 / -74 = -0.15150341064006

x₂ = (-67 - √ 6117) / (2 • -37) = (-67 - 78.211252387364) / -74 = -145.21125238736 / -74 = 1.9623142214509

Ответ: x₁ = -0.15150341064006, x₂ = 1.9623142214509.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15150341064006, x₂ = 1.9623142214509 означают, в этих точках график пересекает ось X