Решение квадратного уравнения -37x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-37) • 97 = 4489 - (-14356) = 4489 + 14356 = 18845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 18845) / (2 • -37) = (-67 + 137.27709204379) / -74 = 70.277092043793 / -74 = -0.94969043302423

x₂ = (-67 - √ 18845) / (2 • -37) = (-67 - 137.27709204379) / -74 = -204.27709204379 / -74 = 2.760501243835

Ответ: x₁ = -0.94969043302423, x₂ = 2.760501243835.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94969043302423, x₂ = 2.760501243835 означают, в этих точках график пересекает ось X