Решение квадратного уравнения -37x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-37) • 11 = 4761 - (-1628) = 4761 + 1628 = 6389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6389) / (2 • -37) = (-69 + 79.93122043357) / -74 = 10.93122043357 / -74 = -0.14771919504825

x₂ = (-69 - √ 6389) / (2 • -37) = (-69 - 79.93122043357) / -74 = -148.93122043357 / -74 = 2.0125840599131

Ответ: x₁ = -0.14771919504825, x₂ = 2.0125840599131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14771919504825, x₂ = 2.0125840599131 означают, в этих точках график пересекает ось X