Решение квадратного уравнения -37x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-37) • 97 = 4761 - (-14356) = 4761 + 14356 = 19117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 19117) / (2 • -37) = (-69 + 138.26423977298) / -74 = 69.26423977298 / -74 = -0.9360032401754

x₂ = (-69 - √ 19117) / (2 • -37) = (-69 - 138.26423977298) / -74 = -207.26423977298 / -74 = 2.8008681050403

Ответ: x₁ = -0.9360032401754, x₂ = 2.8008681050403.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9360032401754, x₂ = 2.8008681050403 означают, в этих точках график пересекает ось X