Решение квадратного уравнения -37x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-37) • 97 = 49 - (-14356) = 49 + 14356 = 14405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 14405) / (2 • -37) = (-7 + 120.0208315252) / -74 = 113.0208315252 / -74 = -1.5273085341243

x₂ = (-7 - √ 14405) / (2 • -37) = (-7 - 120.0208315252) / -74 = -127.0208315252 / -74 = 1.7164977233135

Ответ: x₁ = -1.5273085341243, x₂ = 1.7164977233135.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5273085341243, x₂ = 1.7164977233135 означают, в этих точках график пересекает ось X