Решение квадратного уравнения -37x² +75x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-37) • (-31) = 5625 - 4588 = 1037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1037) / (2 • -37) = (-75 + 32.202484376209) / -74 = -42.797515623791 / -74 = 0.5783448057269

x₂ = (-75 - √ 1037) / (2 • -37) = (-75 - 32.202484376209) / -74 = -107.20248437621 / -74 = 1.4486822213001

Ответ: x₁ = 0.5783448057269, x₂ = 1.4486822213001.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5783448057269, x₂ = 1.4486822213001 означают, в этих точках график пересекает ось X