Решение квадратного уравнения -37x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-37) • 31 = 6084 - (-4588) = 6084 + 4588 = 10672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10672) / (2 • -37) = (-78 + 103.30537256116) / -74 = 25.30537256116 / -74 = -0.34196449406973

x₂ = (-78 - √ 10672) / (2 • -37) = (-78 - 103.30537256116) / -74 = -181.30537256116 / -74 = 2.4500726021778

Ответ: x₁ = -0.34196449406973, x₂ = 2.4500726021778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34196449406973, x₂ = 2.4500726021778 означают, в этих точках график пересекает ось X