Решение квадратного уравнения -37x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-37) • 31 = 6400 - (-4588) = 6400 + 4588 = 10988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 10988) / (2 • -37) = (-80 + 104.82366145103) / -74 = 24.823661451029 / -74 = -0.33545488447337

x₂ = (-80 - √ 10988) / (2 • -37) = (-80 - 104.82366145103) / -74 = -184.82366145103 / -74 = 2.4976170466355

Ответ: x₁ = -0.33545488447337, x₂ = 2.4976170466355.

Два корня уравнения x₁ = -0.33545488447337, x₂ = 2.4976170466355 означают, в этих точках график пересекает ось X