Решение квадратного уравнения -37x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-37) • 97 = 6400 - (-14356) = 6400 + 14356 = 20756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 20756) / (2 • -37) = (-80 + 144.06942770762) / -74 = 64.069427707616 / -74 = -0.86580307712995

x₂ = (-80 - √ 20756) / (2 • -37) = (-80 - 144.06942770762) / -74 = -224.06942770762 / -74 = 3.0279652392921

Ответ: x₁ = -0.86580307712995, x₂ = 3.0279652392921.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86580307712995, x₂ = 3.0279652392921 означают, в этих точках график пересекает ось X