Решение квадратного уравнения -37x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-37) • (-31) = 6724 - 4588 = 2136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2136) / (2 • -37) = (-82 + 46.216880033165) / -74 = -35.783119966835 / -74 = 0.48355567522749

x₂ = (-82 - √ 2136) / (2 • -37) = (-82 - 46.216880033165) / -74 = -128.21688003317 / -74 = 1.7326605409887

Ответ: x₁ = 0.48355567522749, x₂ = 1.7326605409887.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.48355567522749, x₂ = 1.7326605409887 означают, в этих точках график пересекает ось X