Решение квадратного уравнения -37x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-37) • 11 = 6724 - (-1628) = 6724 + 1628 = 8352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8352) / (2 • -37) = (-82 + 91.389277270367) / -74 = 9.3892772703669 / -74 = -0.12688212527523

x₂ = (-82 - √ 8352) / (2 • -37) = (-82 - 91.389277270367) / -74 = -173.38927727037 / -74 = 2.3430983414914

Ответ: x₁ = -0.12688212527523, x₂ = 2.3430983414914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12688212527523, x₂ = 2.3430983414914 означают, в этих точках график пересекает ось X