Решение квадратного уравнения -37x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-37) • 31 = 6724 - (-4588) = 6724 + 4588 = 11312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11312) / (2 • -37) = (-82 + 106.35788640247) / -74 = 24.357886402467 / -74 = -0.32916062706036

x₂ = (-82 - √ 11312) / (2 • -37) = (-82 - 106.35788640247) / -74 = -188.35788640247 / -74 = 2.5453768432766

Ответ: x₁ = -0.32916062706036, x₂ = 2.5453768432766.

Два корня уравнения x₁ = -0.32916062706036, x₂ = 2.5453768432766 означают, в этих точках график пересекает ось X