Решение квадратного уравнения -37x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-37) • 9 = 6724 - (-1332) = 6724 + 1332 = 8056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8056) / (2 • -37) = (-82 + 89.755222689267) / -74 = 7.7552226892675 / -74 = -0.10480030661172

x₂ = (-82 - √ 8056) / (2 • -37) = (-82 - 89.755222689267) / -74 = -171.75522268927 / -74 = 2.3210165228279

Ответ: x₁ = -0.10480030661172, x₂ = 2.3210165228279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10480030661172, x₂ = 2.3210165228279 означают, в этих точках график пересекает ось X