Решение квадратного уравнения -37x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-37) • 97 = 6724 - (-14356) = 6724 + 14356 = 21080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21080) / (2 • -37) = (-82 + 145.18953130305) / -74 = 63.189531303052 / -74 = -0.85391258517638

x₂ = (-82 - √ 21080) / (2 • -37) = (-82 - 145.18953130305) / -74 = -227.18953130305 / -74 = 3.0701288013926

Ответ: x₁ = -0.85391258517638, x₂ = 3.0701288013926.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85391258517638, x₂ = 3.0701288013926 означают, в этих точках график пересекает ось X