Решение квадратного уравнения -37x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-37) • 9 = 6889 - (-1332) = 6889 + 1332 = 8221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8221) / (2 • -37) = (-83 + 90.669730340395) / -74 = 7.6697303403953 / -74 = -0.10364500459994

x₂ = (-83 - √ 8221) / (2 • -37) = (-83 - 90.669730340395) / -74 = -173.6697303404 / -74 = 2.3468882478432

Ответ: x₁ = -0.10364500459994, x₂ = 2.3468882478432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10364500459994, x₂ = 2.3468882478432 означают, в этих точках график пересекает ось X