Решение квадратного уравнения -37x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-37) • 97 = 6889 - (-14356) = 6889 + 14356 = 21245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 21245) / (2 • -37) = (-83 + 145.75664650368) / -74 = 62.756646503684 / -74 = -0.84806279059033

x₂ = (-83 - √ 21245) / (2 • -37) = (-83 - 145.75664650368) / -74 = -228.75664650368 / -74 = 3.0913060338336

Ответ: x₁ = -0.84806279059033, x₂ = 3.0913060338336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84806279059033, x₂ = 3.0913060338336 означают, в этих точках график пересекает ось X