Решение квадратного уравнения -37x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-37) • (-31) = 7921 - 4588 = 3333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3333) / (2 • -37) = (-89 + 57.732140095444) / -74 = -31.267859904556 / -74 = 0.42253864735886

x₂ = (-89 - √ 3333) / (2 • -37) = (-89 - 57.732140095444) / -74 = -146.73214009544 / -74 = 1.9828667580465

Ответ: x₁ = 0.42253864735886, x₂ = 1.9828667580465.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42253864735886, x₂ = 1.9828667580465 означают, в этих точках график пересекает ось X