Решение квадратного уравнения -37x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-37) • 31 = 7921 - (-4588) = 7921 + 4588 = 12509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12509) / (2 • -37) = (-89 + 111.84364085633) / -74 = 22.843640856331 / -74 = -0.30869784940988

x₂ = (-89 - √ 12509) / (2 • -37) = (-89 - 111.84364085633) / -74 = -200.84364085633 / -74 = 2.7141032548153

Ответ: x₁ = -0.30869784940988, x₂ = 2.7141032548153.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30869784940988, x₂ = 2.7141032548153 означают, в этих точках график пересекает ось X