Решение квадратного уравнения -37x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-37) • 97 = 7921 - (-14356) = 7921 + 14356 = 22277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 22277) / (2 • -37) = (-89 + 149.2548156677) / -74 = 60.254815667703 / -74 = -0.81425426577977

x₂ = (-89 - √ 22277) / (2 • -37) = (-89 - 149.2548156677) / -74 = -238.2548156677 / -74 = 3.2196596711852

Ответ: x₁ = -0.81425426577977, x₂ = 3.2196596711852.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81425426577977, x₂ = 3.2196596711852 означают, в этих точках график пересекает ось X