Решение квадратного уравнения -37x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-37) • 31 = 81 - (-4588) = 81 + 4588 = 4669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4669) / (2 • -37) = (-9 + 68.330081223426) / -74 = 59.330081223426 / -74 = -0.80175785437062

x₂ = (-9 - √ 4669) / (2 • -37) = (-9 - 68.330081223426) / -74 = -77.330081223426 / -74 = 1.0450010976139

Ответ: x₁ = -0.80175785437062, x₂ = 1.0450010976139.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80175785437062, x₂ = 1.0450010976139 означают, в этих точках график пересекает ось X