Решение квадратного уравнения -37x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-37) • 97 = 81 - (-14356) = 81 + 14356 = 14437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14437) / (2 • -37) = (-9 + 120.15406776302) / -74 = 111.15406776302 / -74 = -1.5020819967975

x₂ = (-9 - √ 14437) / (2 • -37) = (-9 - 120.15406776302) / -74 = -129.15406776302 / -74 = 1.7453252400408

Ответ: x₁ = -1.5020819967975, x₂ = 1.7453252400408.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5020819967975, x₂ = 1.7453252400408 означают, в этих точках график пересекает ось X