Решение квадратного уравнения -37x² +97x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-37) • 21 = 9409 - (-3108) = 9409 + 3108 = 12517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12517) / (2 • -37) = (-97 + 111.87939935484) / -74 = 14.879399354841 / -74 = -0.20107296425461

x₂ = (-97 - √ 12517) / (2 • -37) = (-97 - 111.87939935484) / -74 = -208.87939935484 / -74 = 2.8226945858762

Ответ: x₁ = -0.20107296425461, x₂ = 2.8226945858762.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20107296425461, x₂ = 2.8226945858762 означают, в этих точках график пересекает ось X