Решение квадратного уравнения -37x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-37) • 31 = 9409 - (-4588) = 9409 + 4588 = 13997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13997) / (2 • -37) = (-97 + 118.30891766896) / -74 = 21.308917668957 / -74 = -0.28795834687779

x₂ = (-97 - √ 13997) / (2 • -37) = (-97 - 118.30891766896) / -74 = -215.30891766896 / -74 = 2.9095799684994

Ответ: x₁ = -0.28795834687779, x₂ = 2.9095799684994.

Два корня уравнения x₁ = -0.28795834687779, x₂ = 2.9095799684994 означают, в этих точках график пересекает ось X