Решение квадратного уравнения -37x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-37) • 65 = 9409 - (-9620) = 9409 + 9620 = 19029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19029) / (2 • -37) = (-97 + 137.94564146793) / -74 = 40.945641467935 / -74 = -0.55331947929642

x₂ = (-97 - √ 19029) / (2 • -37) = (-97 - 137.94564146793) / -74 = -234.94564146793 / -74 = 3.174941100918

Ответ: x₁ = -0.55331947929642, x₂ = 3.174941100918.

Два корня уравнения x₁ = -0.55331947929642, x₂ = 3.174941100918 означают, в этих точках график пересекает ось X