Решение квадратного уравнения -37x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-37) • 9 = 9409 - (-1332) = 9409 + 1332 = 10741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10741) / (2 • -37) = (-97 + 103.63879582473) / -74 = 6.6387958247297 / -74 = -0.089713457090941

x₂ = (-97 - √ 10741) / (2 • -37) = (-97 - 103.63879582473) / -74 = -200.63879582473 / -74 = 2.7113350787126

Ответ: x₁ = -0.089713457090941, x₂ = 2.7113350787126.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089713457090941, x₂ = 2.7113350787126 означают, в этих точках график пересекает ось X