Решение квадратного уравнения -38x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-38) • 31 = 169 - (-4712) = 169 + 4712 = 4881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 4881) / (2 • -38) = (--13 + 69.864153898834) / -76 = 82.864153898834 / -76 = -1.0903178144583

x₂ = (--13 - √ 4881) / (2 • -38) = (--13 - 69.864153898834) / -76 = -56.864153898834 / -76 = 0.74821255130045

Ответ: x₁ = -1.0903178144583, x₂ = 0.74821255130045.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0903178144583, x₂ = 0.74821255130045 означают, в этих точках график пересекает ось X