Решение квадратного уравнения -38x² -31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-38) • 11 = 961 - (-1672) = 961 + 1672 = 2633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 2633) / (2 • -38) = (--31 + 51.31276644267) / -76 = 82.31276644267 / -76 = -1.0830627163509

x₂ = (--31 - √ 2633) / (2 • -38) = (--31 - 51.31276644267) / -76 = -20.31276644267 / -76 = 0.26727324266671

Ответ: x₁ = -1.0830627163509, x₂ = 0.26727324266671.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0830627163509, x₂ = 0.26727324266671 означают, в этих точках график пересекает ось X