Решение квадратного уравнения -38x² -31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-38) • 53 = 961 - (-8056) = 961 + 8056 = 9017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 9017) / (2 • -38) = (--31 + 94.957885401898) / -76 = 125.9578854019 / -76 = -1.6573405973934

x₂ = (--31 - √ 9017) / (2 • -38) = (--31 - 94.957885401898) / -76 = -63.957885401898 / -76 = 0.84155112370918

Ответ: x₁ = -1.6573405973934, x₂ = 0.84155112370918.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6573405973934, x₂ = 0.84155112370918 означают, в этих точках график пересекает ось X