Решение квадратного уравнения -38x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-38) • 31 = 1 - (-4712) = 1 + 4712 = 4713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 4713) / (2 • -38) = (-1 + 68.65129277734) / -76 = 67.65129277734 / -76 = -0.89014858917552

x₂ = (-1 - √ 4713) / (2 • -38) = (-1 - 68.65129277734) / -76 = -69.65129277734 / -76 = 0.91646437864921

Ответ: x₁ = -0.89014858917552, x₂ = 0.91646437864921.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89014858917552, x₂ = 0.91646437864921 означают, в этих точках график пересекает ось X