Решение квадратного уравнения -38x² +x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-38) • 42 = 1 - (-6384) = 1 + 6384 = 6385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 6385) / (2 • -38) = (-1 + 79.906195003892) / -76 = 78.906195003892 / -76 = -1.0382394079459

x₂ = (-1 - √ 6385) / (2 • -38) = (-1 - 79.906195003892) / -76 = -80.906195003892 / -76 = 1.0645551974196

Ответ: x₁ = -1.0382394079459, x₂ = 1.0645551974196.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0382394079459, x₂ = 1.0645551974196 означают, в этих точках график пересекает ось X