Решение квадратного уравнения -38x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-38) • 78 = 1 - (-11856) = 1 + 11856 = 11857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 11857) / (2 • -38) = (-1 + 108.88985260345) / -76 = 107.88985260345 / -76 = -1.4196033237295

x₂ = (-1 - √ 11857) / (2 • -38) = (-1 - 108.88985260345) / -76 = -109.88985260345 / -76 = 1.4459191132032

Ответ: x₁ = -1.4196033237295, x₂ = 1.4459191132032.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4196033237295, x₂ = 1.4459191132032 означают, в этих точках график пересекает ось X