Решение квадратного уравнения -38x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-38) • 97 = 100 - (-14744) = 100 + 14744 = 14844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 14844) / (2 • -38) = (-10 + 121.83595528414) / -76 = 111.83595528414 / -76 = -1.471525727423

x₂ = (-10 - √ 14844) / (2 • -38) = (-10 - 121.83595528414) / -76 = -131.83595528414 / -76 = 1.7346836221598

Ответ: x₁ = -1.471525727423, x₂ = 1.7346836221598.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.471525727423, x₂ = 1.7346836221598 означают, в этих точках график пересекает ось X