Решение квадратного уравнения -38x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-38) • 31 = 121 - (-4712) = 121 + 4712 = 4833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 4833) / (2 • -38) = (-11 + 69.519781357539) / -76 = 58.519781357539 / -76 = -0.76999712312551

x₂ = (-11 - √ 4833) / (2 • -38) = (-11 - 69.519781357539) / -76 = -80.519781357539 / -76 = 1.059470807336

Ответ: x₁ = -0.76999712312551, x₂ = 1.059470807336.

Два корня уравнения x₁ = -0.76999712312551, x₂ = 1.059470807336 означают, в этих точках график пересекает ось X