Решение квадратного уравнения -38x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-38) • 53 = 144 - (-8056) = 144 + 8056 = 8200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8200) / (2 • -38) = (-12 + 90.553851381374) / -76 = 78.553851381374 / -76 = -1.0336033076497

x₂ = (-12 - √ 8200) / (2 • -38) = (-12 - 90.553851381374) / -76 = -102.55385138137 / -76 = 1.3493927813339

Ответ: x₁ = -1.0336033076497, x₂ = 1.3493927813339.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0336033076497, x₂ = 1.3493927813339 означают, в этих точках график пересекает ось X