Решение квадратного уравнения -38x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-38) • 9 = 144 - (-1368) = 144 + 1368 = 1512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1512) / (2 • -38) = (-12 + 38.884444190447) / -76 = 26.884444190447 / -76 = -0.35374268671641

x₂ = (-12 - √ 1512) / (2 • -38) = (-12 - 38.884444190447) / -76 = -50.884444190447 / -76 = 0.66953216040062

Ответ: x₁ = -0.35374268671641, x₂ = 0.66953216040062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35374268671641, x₂ = 0.66953216040062 означают, в этих точках график пересекает ось X