Решение квадратного уравнения -38x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-38) • 97 = 144 - (-14744) = 144 + 14744 = 14888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14888) / (2 • -38) = (-12 + 122.01639234136) / -76 = 110.01639234136 / -76 = -1.4475841097547

x₂ = (-12 - √ 14888) / (2 • -38) = (-12 - 122.01639234136) / -76 = -134.01639234136 / -76 = 1.7633735834389

Ответ: x₁ = -1.4475841097547, x₂ = 1.7633735834389.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4475841097547, x₂ = 1.7633735834389 означают, в этих точках график пересекает ось X