Решение квадратного уравнения -38x² +13x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-38) • 9 = 169 - (-1368) = 169 + 1368 = 1537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 1537) / (2 • -38) = (-13 + 39.204591567825) / -76 = 26.204591567825 / -76 = -0.34479725747139

x₂ = (-13 - √ 1537) / (2 • -38) = (-13 - 39.204591567825) / -76 = -52.204591567825 / -76 = 0.68690252062928

Ответ: x₁ = -0.34479725747139, x₂ = 0.68690252062928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34479725747139, x₂ = 0.68690252062928 означают, в этих точках график пересекает ось X