Решение квадратного уравнения -38x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-38) • 31 = 196 - (-4712) = 196 + 4712 = 4908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 4908) / (2 • -38) = (-14 + 70.057119552548) / -76 = 56.057119552548 / -76 = -0.737593678323

x₂ = (-14 - √ 4908) / (2 • -38) = (-14 - 70.057119552548) / -76 = -84.057119552548 / -76 = 1.1060147309546

Ответ: x₁ = -0.737593678323, x₂ = 1.1060147309546.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.737593678323, x₂ = 1.1060147309546 означают, в этих точках график пересекает ось X