Решение квадратного уравнения -38x² +16x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-38) • 53 = 256 - (-8056) = 256 + 8056 = 8312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 8312) / (2 • -38) = (-16 + 91.170170560332) / -76 = 75.170170560332 / -76 = -0.98908119158331

x₂ = (-16 - √ 8312) / (2 • -38) = (-16 - 91.170170560332) / -76 = -107.17017056033 / -76 = 1.4101338231623

Ответ: x₁ = -0.98908119158331, x₂ = 1.4101338231623.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98908119158331, x₂ = 1.4101338231623 означают, в этих точках график пересекает ось X