Решение квадратного уравнения -38x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-38) • 97 = 4 - (-14744) = 4 + 14744 = 14748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 14748) / (2 • -38) = (-2 + 121.44134386608) / -76 = 119.44134386608 / -76 = -1.5715966298169

x₂ = (-2 - √ 14748) / (2 • -38) = (-2 - 121.44134386608) / -76 = -123.44134386608 / -76 = 1.6242282087642

Ответ: x₁ = -1.5715966298169, x₂ = 1.6242282087642.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5715966298169, x₂ = 1.6242282087642 означают, в этих точках график пересекает ось X