Решение квадратного уравнения -38x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-38) • 97 = 484 - (-14744) = 484 + 14744 = 15228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 15228) / (2 • -38) = (-22 + 123.40178280722) / -76 = 101.40178280722 / -76 = -1.3342339843055

x₂ = (-22 - √ 15228) / (2 • -38) = (-22 - 123.40178280722) / -76 = -145.40178280722 / -76 = 1.9131813527266

Ответ: x₁ = -1.3342339843055, x₂ = 1.9131813527266.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3342339843055, x₂ = 1.9131813527266 означают, в этих точках график пересекает ось X